г) В треугольнике АВС отрезок MN является средней линией, параллельной стороне АС. Площадь четырехугольника АMNC равна 84. Найдите площадь треугольника АВС.

MN - средняя линия ΔABC, следовательно, MN || AC и MN = 1/2 AC. Площадь ΔMBN составляет 1/4 площади ΔABC (поскольку их высоты относятся как 1:2 и основания относятся как 1:2). Следовательно, площадь четырехугольника AMNC равна площади ΔABC минус площадь ΔMBN.

Площадь AMNC = Площадь ABC − Площадь MBN = Площадь ABC − 1/4 * Площадь ABC = 3/4 * Площадь ABC, отсюда Площадь ABC = Площадь AMNC / (3/4) = 84 / (3/4) = 84 × 4 / 3 = 112

Ответ: 112