Высота равностороннего треугольника равна 15. Найдите его площадь, делённую на √3.

Для начала, найдем сторону равностороннего треугольника, зная его высоту.

Высота в равностороннем треугольнике, выраженная через сторону: $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где a - сторона треугольника.

Выразим сторону a:

$$a = \frac{2h}{\sqrt{3}} = \frac{2 \cdot 15}{\sqrt{3}} = \frac{30}{\sqrt{3}}$$

Площадь равностороннего треугольника равна: $$S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$$

Подставим найденную сторону:

$$S = \frac{(\frac{30}{\sqrt{3}})^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{\frac{900}{3} \sqrt{3}}{4} = \frac{300\sqrt{3}}{4} = 75\sqrt{3}$$

Теперь найдем площадь, деленную на √3:

$$\frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{75\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 75$$

Ответ: 75