По теореме Пифагора:
$$c^2 = a^2 + b^2$$, где c - гипотенуза, a и b - катеты.
В данном случае:
$$c = 13 \text{ см}$$, $$a = 5 \text{ см}$$.
Найдем катет b:
$$b^2 = c^2 - a^2$$
$$b^2 = 13^2 - 5^2$$
$$b^2 = 169 - 25$$
$$b^2 = 144$$
$$b = \sqrt{144}$$
$$b = 12 \text{ см}$$
Ответ: 12 см