145. б) \frac{7+x}{4x-3} > 0;

Для решения неравенства \(\frac{7+x}{4x-3} > 0\) необходимо найти значения \(x\), при которых дробь будет положительной. Это происходит, когда и числитель, и знаменатель либо оба положительные, либо оба отрицательные. 1. Оба положительные: \(7 + x > 0\) и \(4x - 3 > 0\) \(x > -7\) и \(4x > 3\) \(x > -7\) и \(x > \frac{3}{4}\) Общее решение: \(x > \frac{3}{4}\) 2. Оба отрицательные: \(7 + x < 0\) и \(4x - 3 < 0\) \(x < -7\) и \(4x < 3\) \(x < -7\) и \(x < \frac{3}{4}\) Общее решение: \(x < -7\) Таким образом, неравенство \(\frac{7+x}{4x-3} > 0\) выполняется, когда \(x < -7\) или \(x > \frac{3}{4}\). Ответ: \(x < -7\) или \(x > \frac{3}{4}\)