146. a) \frac{(x - 1)(x + 2)}{x-3} > 0;

Для решения неравенства \(\frac{(x - 1)(x + 2)}{x-3} > 0\) используем метод интервалов. Найдем нули числителя и знаменателя: \(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\) \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\) \(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\) Отметим эти точки на числовой прямой: -2, 1, 3. Они разбивают числовую прямую на четыре интервала: \((-\infty, -2)\), \((-2, 1)\), \((1, 3)\), \((3, +\infty)\). Определим знак выражения на каждом интервале: 1. \((-\infty, -2)\): выберем \(x = -3\). Тогда \(\frac{(-3 - 1)(-3 + 2)}{-3 - 3} = \frac{(-4)(-1)}{-6} = \frac{4}{-6} < 0\). 2. \((-2, 1)\): выберем \(x = 0\). Тогда \(\frac{(0 - 1)(0 + 2)}{0 - 3} = \frac{(-1)(2)}{-3} = \frac{-2}{-3} > 0\). 3. \((1, 3)\): выберем \(x = 2\). Тогда \(\frac{(2 - 1)(2 + 2)}{2 - 3} = \frac{(1)(4)}{-1} = \frac{4}{-1} < 0\). 4. \((3, +\infty)\): выберем \(x = 4\). Тогда \(\frac{(4 - 1)(4 + 2)}{4 - 3} = \frac{(3)(6)}{1} = \frac{18}{1} > 0\). Нам нужны интервалы, где выражение положительно. Это \((-2, 1)\) и \((3, +\infty)\). Ответ: \(x \in (-2, 1) \cup (3, +\infty)\)