145. a) \frac{2x + 3}{x - 4} < 0;

Для решения неравенства \(\frac{2x + 3}{x - 4} < 0\) необходимо найти значения \(x\), при которых дробь будет отрицательной. Это происходит, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки. 1. Числитель положительный, знаменатель отрицательный: \(2x + 3 > 0\) и \(x - 4 < 0\) \(2x > -3\) и \(x < 4\) \(x > -\frac{3}{2}\) и \(x < 4\) Общее решение: \(-\frac{3}{2} < x < 4\) 2. Числитель отрицательный, знаменатель положительный: \(2x + 3 < 0\) и \(x - 4 > 0\) \(2x < -3\) и \(x > 4\) \(x < -\frac{3}{2}\) и \(x > 4\) Нет решений, так как не существует чисел, которые одновременно меньше -\frac{3}{2} и больше 4. Таким образом, неравенство \(\frac{2x + 3}{x - 4} < 0\) выполняется, когда \(-\frac{3}{2} < x < 4\). Ответ: \(-\frac{3}{2} < x < 4\)