8) Найдите допустимые значения переменной для дроби \(\dfrac{2y-1}{(3y-1)^3-6y+2}\).

Положим \(u=3y-1\). Поскольку \(-6y+2=-2(3y-1)=-2u\), знаменатель равен \(u^3-2u=u(u^2-2)\). Его нули: \(u=0\) или \(u=\pm\sqrt2\). Значит, исключаем \(y=\frac13\) и \(y=\frac{1\pm\sqrt2}{3}\).

Ответ: \(y\in\mathbb{R}\setminus\left\{\frac13,\frac{1-\sqrt2}{3},\frac{1+\sqrt2}{3}\right\}\).