7) Найдите допустимые значения переменной для дроби \(\dfrac{2y-1}{(2y+1)^3-8y-4}\).

Положим \(u=2y+1\). Тогда знаменатель равен \(u^3-4u=u(u-2)(u+2)\). Он обращается в ноль при \(u=0,2,-2\), то есть при \(y=-\frac12,\frac12,-\frac32\).

Ответ: \(y\in\mathbb{R}\setminus\left\{-\frac32,-\frac12,\frac12\right\}\).