3) Найдите допустимые значения переменной для дроби \(\dfrac{5}{5x-\frac{5}{x}}\).

Внутренняя дробь определена при \(x\ne0\). Кроме того, знаменатель всей дроби не должен равняться нулю:

\(5x-\frac{5}{x}\ne0\Rightarrow 5x^2-5\ne0\Rightarrow x^2\ne1\Rightarrow x\ne-1,1.\)

Ответ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-1,0,1\}\).