7. Тип 20 № 356988 Решите уравнение (x² - 1)² + (x²-6x-7)² = 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: -1; 1; 7

Краткое пояснение: Сумма квадратов равна нулю, если каждый из квадратов равен нулю.

Показать решение уравнения

Условие равенства нулю: \[(x^2 - 1)^2 + (x^2 - 6x - 7)^2 = 0\] выполняется, если \[x^2 - 1 = 0\] и \[x^2 - 6x - 7 = 0\]
Решаем первое уравнение: \[x^2 - 1 = 0\] \[x^2 = 1\] \[x = \pm 1\]
Решаем второе уравнение: \[x^2 - 6x - 7 = 0\] \[(x - 7)(x + 1) = 0\] \[x = 7, x = -1\]
Объединяем корни: \[x = -1, x = 1, x = 7\]

Ответ: -1; 1; 7

Ты просто Digital Solver в математике!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена