Контрольные задания > 3. Тип 20 № 338614 Решите неравенство (х-8)² <√3(х-8).
Вопрос:

3. Тип 20 № 338614 Решите неравенство (х-8)² <√3(х-8).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: (8; 8 + √3)

Краткое пояснение: Решим неравенство методом замены переменной.
Показать решение неравенства
  1. Замена переменной: \[t = x - 8\]
  2. Неравенство принимает вид: \[t^2 < \sqrt{3}t\]
  3. Переносим все в одну сторону: \[t^2 - \sqrt{3}t < 0\]
  4. Выносим t за скобки: \[t(t - \sqrt{3}) < 0\]
  5. Находим корни уравнения: \[t = 0\] и \[t = \sqrt{3}\]
  6. Определяем интервалы, где неравенство выполняется: \[0 < t < \sqrt{3}\]
  7. Возвращаемся к переменной x: \[0 < x - 8 < \sqrt{3}\]
  8. Решаем неравенство: \[8 < x < 8 + \sqrt{3}\]

Ответ: (8; 8 + √3)

Ты просто Digital Solver в математике!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие