16. Тип 20 № 338267 Найдите значение выражения p(1/b), если p(b) = (10+b)/(b⋅(10b+1)).

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 1

Краткое пояснение: Подставим 1/b в выражение для p(b) и упростим.

Показать решение

Подставляем 1/b в выражение для p(b): \[p(\frac{1}{b}) = \frac{10 + \frac{1}{b}}{\frac{1}{b} \cdot (10 \cdot \frac{1}{b} + 1)}\]
Упрощаем: \[p(\frac{1}{b}) = \frac{\frac{10b + 1}{b}}{\frac{1}{b} \cdot (\frac{10 + b}{b})} = \frac{\frac{10b + 1}{b}}{\frac{10 + b}{b^2}} = \frac{(10b + 1)b^2}{b(10 + b)} = \frac{(10b + 1)b}{10 + b}\]
Учитываем, что \[p(b) = \frac{10 + b}{b(10b + 1)}\] значит \[\frac{1}{p(b)} = \frac{b(10b + 1)}{10 + b}\]
Получаем: \[p(\frac{1}{b}) = \frac{1}{p(b)} \cdot b \cdot b = \frac{b(10b + 1)}{10 + b}\]

Ответ: 1

Ты просто Digital Solver в математике!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке