3. Решите уравнение 16x + 9 - 4x² = 0.

Решаем квадратное уравнение 16x + 9 - 4x² = 0. Перепишем его в стандартном виде: -4x² + 16x + 9 = 0. Умножим обе части на -1: 4x² - 16x - 9 = 0. Используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 4, b = -16, c = -9. D = (-16)² - 4 * 4 * (-9) = 256 + 144 = 400. Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Находим корни по формуле: x = (-b ± √D) / 2a. x₁ = (16 + √400) / 2 * 4 = (16 + 20) / 8 = 36 / 8 = 4.5. x₂ = (16 - √400) / 2 * 4 = (16 - 20) / 8 = -4 / 8 = -0.5. Корни уравнения: -0.5 и 4.5. Записываем их в порядке возрастания. Ответ: -0.54.5