Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 51 спортсмен, среди которых 14 спортсменов из России, в том числе Д. Найдите вероятность того, что в первом туре Д. будет играть с каким-либо спортсменом не из России.

Решение:

Всего спортсменов: 51.

Спортсменов из России: 14.

Спортсмен Д. — один из 14 спортсменов из России.

Количество спортсменов не из России: \( 51 - 14 = 37 \).

В первом туре Д. будет играть с одним из оставшихся \( 51 - 1 = 50 \) спортсменов.

Из этих 50 спортсменов \( 14 - 1 = 13 \) — из России, и 37 — не из России.

Вероятность того, что Д. будет играть со спортсменом не из России, равна отношению числа спортсменов не из России к общему числу возможных соперников для Д.:

\( P(\text{Д. против не из России}) = \frac{\text{Число спортсменов не из России}}{\text{Общее число возможных соперников}} = \frac{37}{50} \)

Или в десятичной форме:

\( \frac{37}{50} = \frac{37 \times 2}{50 \times 2} = \frac{74}{100} = 0.74 \)

Ответ: \(\frac{37}{50}\) или 0,74.