11. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленым чаем, одинаковые на вид, причем пакетиков с зеленым чаем в 7 раза меньше, чем пакетиков с черным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с черным чаем.

Решение:

Пусть \( x \) — число пакетиков с зеленым чаем.

Тогда число пакетиков с черным чаем равно \( 7x \).

Всего пакетиков в коробке: \( x + 7x = 8x \).

Вероятность того, что выбранный пакетик окажется с черным чаем, равна отношению числа пакетиков с черным чаем к общему числу пакетиков:

\( P(\text{черный чай}) = \frac{\text{Число пакетиков с черным чаем}}{\text{Общее число пакетиков}} = \frac{7x}{8x} \)

Сократим \( x \):

\( P(\text{черный чай}) = \frac{7}{8} \)

Ответ: \(\frac{7}{8}\).