Конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора Н. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение:

Всего докладов: 50.

Докладов в первый день: 16.

Оставшиеся доклады: \( 50 - 16 = 34 \).

Эти 34 доклада распределены поровну между вторым и третьим днями. Значит, во второй день будет \( 34 / 2 = 17 \) докладов, и в третий день будет \( 34 / 2 = 17 \) докладов.

Нас интересует вероятность того, что доклад профессора Н. будет на последний (третий) день.

Количество докладов на третий день: 17.

Общее количество докладов: 50.

Вероятность того, что доклад профессора Н. будет на третий день, равна отношению числа докладов на третий день к общему числу докладов:

\( P(\text{доклад на 3-й день}) = \frac{\text{Количество докладов на 3-й день}}{\text{Общее количество докладов}} = \frac{17}{50} \)

Или в десятичной форме:

\( \frac{17}{50} = \frac{17 \times 2}{50 \times 2} = \frac{34}{100} = 0.34 \)

Ответ: \(\frac{17}{50}\) или 0,34.