п) p³q³r³ - 125p⁹;

Решение:

Вынесем общий множитель \( p^3 \):

\( p^3q^3r^3 - 125p^9 = p^3(q^3r^3 - 125p^6) \)

Теперь применим формулу разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \). В данном случае \( a = qr \) (так как \( (qr)^3 = q^3r^3 \)) и \( b = 5p^2 \) (так как \( (5p^2)^3 = 125p^6 \)).

\( p^3(q^3r^3 - 125p^6) = p^3((qr)^3 - (5p^2)^3) = p^3(qr - 5p^2)((qr)^2 + (qr)(5p^2) + (5p^2)^2) \)

\( = p^3(qr - 5p^2)(q^2r^2 + 5p^2qr + 25p^4) \)

Ответ: \( p^3(qr - 5p^2)(q^2r^2 + 5p^2qr + 25p^4) \)