к) -k⁶ – 0,008r³;

Решение:

Вынесем общий множитель -1:

\( -k^6 - 0.008r^3 = -(k^6 + 0.008r^3) \)

Теперь применим формулу суммы кубов: \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \). Заметим, что \( k^6 = (k^2)^3 \) и \( 0.008r^3 = (0.2r)^3 \).

\( -(k^6 + 0.008r^3) = -((k^2)^3 + (0.2r)^3) = -(k^2 + 0.2r)((k^2)^2 - k^2(0.2r) + (0.2r)^2) \)

\( = -(k^2 + 0.2r)(k^4 - 0.2k^2r + 0.04r^2) \)

Ответ: \( -(k^2 + 0.2r)(k^4 - 0.2k^2r + 0.04r^2) \)