6) f (x) = (1/4x-7)8 -(1-2x)4;

б) f (x) = (1/4 x - 7)⁸ -(1-2x)⁴

Для нахождения производной используем правило дифференцирования сложной функции: если f(x) = u(v(x)), то f'(x) = u'(v(x)) * v'(x).

В данном случае, для первого слагаемого, пусть u(v) = v⁸ и v(x) = 1/4 x - 7. Тогда u'(v) = 8v⁷ и v'(x) = 1/4.

Для второго слагаемого, пусть u(v) = v⁴ и v(x) = 1 - 2x. Тогда u'(v) = 4v³ и v'(x) = -2.

Производная первого слагаемого: 8(1/4 x - 7)⁷ * 1/4 = 2(1/4 x - 7)⁷.

Производная второго слагаемого: 4(1 - 2x)³ * (-2) = -8(1 - 2x)³.

Следовательно, f'(x) = 2(1/4 x - 7)⁷ - (-8(1 - 2x)³) = 2(1/4 x - 7)⁷ + 8(1 - 2x)³.

Ответ: f'(x) = 2(1/4 x - 7)⁷ + 8(1 - 2x)³