r) f (x) = x3 - 27x.

г) Найдём производную функции: $$f'(x) = (x^3 - 27x)' = 3x^2 - 27$$

Найдём нули производной: $$3x^2 - 27 = 0 \Rightarrow x^2 = 9 \Rightarrow x = -3, x = 3$$

Определим знаки производной на промежутках: $$f'(x) > 0$$ при $$x < -3$$ и при $$x > 3$$ (функция возрастает); $$f'(x) < 0$$ при $$-3 < x < 3$$ (функция убывает).

Ответ: Функция возрастает на $$(-\infty; -3]$$ и на $$[3; +\infty)$$, функция убывает на $$[-3; 3]$$.