Вопрос:

B) f (x) = (4 - 5x)7;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для нахождения общего вида первообразной функции f(x) = (4 - 5x)⁷, нужно найти интеграл от данной функции.

Первообразная функции f(x) = (4 - 5x)⁷ имеет вид:

$$\int (4 - 5x)^7 dx$$

Используем замену переменной: u = 4 - 5x, du = -5 dx, dx = -du/5

$$\int u^7 (-\frac{du}{5}) = -\frac{1}{5} \int u^7 du = -\frac{1}{5} \frac{u^8}{8} + C = -\frac{u^8}{40} + C$$

Возвращаемся к переменной x:

$$- \frac{(4 - 5x)^8}{40} + C$$

Общий вид первообразной функции:

$$F(x) = - \frac{(4 - 5x)^8}{40} + C$$

Ответ: $$F(x) = - \frac{(4 - 5x)^8}{40} + C$$

ГДЗ по фото 📸

Похожие