226. — Найдите область определения функции: a) y = √1-2 cos x;

а) y = √(1-2 cos x)

Область определения функции - это множество всех допустимых значений аргумента x, при которых функция определена, то есть имеет действительное значение.

Выражение под квадратным корнем должно быть неотрицательным:

1 - 2 cos x ≥ 0

2 cos x ≤ 1

cos x ≤ 1/2

Решением данного неравенства являются интервалы, где косинус меньше или равен 1/2:

π/3 + 2πk ≤ x ≤ 5π/3 + 2πk, где k - любое целое число.

Ответ: Область определения функции: $$x \in [\frac{\pi}{3} + 2\pi k; \frac{5\pi}{3} + 2\pi k], k \in \mathbb{Z}$$