9. Найдите значение выражения \(\left(9a^2-\frac{1}{b^2}\right):\left(3a-\frac{1}{b}\right)\) при \(a=\frac{2}{3}\) и \(b=-\frac{1}{12}\).

Решение:

Упростим выражение:

\[ \left(9a^2-\frac{1}{b^2}\right):\left(3a-\frac{1}{b}\right) = \frac{9a^2-\frac{1}{b^2}}{3a-\frac{1}{b}} = \frac{\left(3a-\frac{1}{b}\right)\left(3a+\frac{1}{b}\right)}{3a-\frac{1}{b}} = 3a+\frac{1}{b} \]

Подставим значения \(a=\frac{2}{3}\) и \(b=-\frac{1}{12}\):

\[ 3\left(\frac{2}{3}\right)+\frac{1}{-\frac{1}{12}} = 2 - 12 = -10 \]

Ответ: -10