7. Найдите значение выражения $$\frac{9b^2}{a^2 - 16} - \frac{9b}{a - 4}$$ при $$a = -1,5$$ и $$b = 10$$.

1. Приведем дроби к общему знаменателю $$(a^2 - 16) = (a-4)(a+4)$$: $$\frac{9b^2}{a^2 - 16} - \frac{9b(a+4)}{(a - 4)(a+4)} = \frac{9b^2 - 9ab - 36b}{a^2 - 16}$$.
2. Подставим значения $$a = -1.5$$ и $$b = 10$$: $$\frac{9(10)^2 - 9(-1.5)(10) - 36(10)}{(-1.5)^2 - 16} = \frac{900 + 135 - 360}{2.25 - 16}$$.
3. Вычислим: $$\frac{675}{-13.75} = -49.0909...$$.
4. Альтернативный способ: упростим выражение до подстановки. $$\frac{9b(b - a - 4)}{a^2 - 16}$$. Подставляем: $$\frac{9(10)(10 - (-1.5) - 4)}{(-1.5)^2 - 16} = \frac{90(10 + 1.5 - 4)}{2.25 - 16} = \frac{90(7.5)}{-13.75} = \frac{675}{-13.75} = -49\frac{1}{9}$$.