11. Найдите значение выражения \(\frac{6-3a}{8a+4b}:\frac{4a^2+4ab+b^2}{4-2}\) при \(a=6\) и \(b=-4\).

Решение:

Упростим выражение:

\[ \frac{6-3a}{8a+4b}:\frac{4a^2+4ab+b^2}{4-2} = \frac{3(2-a)}{4(2a+b)}:\frac{(2a+b)^2}{2} = \frac{3(2-a)}{4(2a+b)}\cdot\frac{2}{(2a+b)^2} = \frac{3(2-a)}{2(2a+b)^3} \]

Подставим значения \(a=6\) и \(b=-4\):

\[ \frac{3(2-6)}{2(2\cdot6+(-4))^3} = \frac{3(-4)}{2(12-4)^3} = \frac{-12}{2(8)^3} = \frac{-12}{2\cdot512} = \frac{-12}{1024} = -0.0117 \]

Ответ: \(\approx -0.0117\)