7. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 10-4(x+y)=3y-3x \\ 1+2(x-y)=3x-4y \end{cases}\)

Решение:

Преобразуем уравнения системы:

Первое уравнение:

\[10 - 4x - 4y = 3y - 3x\]

\[-4x + 3x - 4y - 3y = -10\]

\[-x - 7y = -10\]

\[x + 7y = 10\]

Второе уравнение:

\[1 + 2x - 2y = 3x - 4y\]

\[2x - 3x - 2y + 4y = -1\]

\[-x + 2y = -1\]

Теперь решим полученную систему:

\(\begin{cases} x + 7y = 10 \\ -x + 2y = -1 \end{cases}\)

Сложим уравнения:

\[(x + 7y) + (-x + 2y) = 10 + (-1)\]

\[9y = 9\]

\[y = 1\]

Подставим \( y = 1 \) в первое уравнение:

\[x + 7 \cdot 1 = 10\]

\[x + 7 = 10\]

\[x = 3\]

Ответ: \((3; 1)\).