5) a^n * (a^10 / a^2) = a^20

Решение:

Упростим выражение в скобках:

\( \frac{a^{10}}{a^2} = a^{10-2} = a^8 \)

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\( a^n \cdot a^8 = a^{20} \)

Складываем показатели степеней:

\( a^{n+8} = a^{20} \)

Приравниваем показатели степеней:

\( n+8 = 20 \)

Решаем уравнение:

\( n = 20 - 8 \)

\( n = 12 \)

Ответ: n = 12.