5) 2\(\frac{8}{14}\) + 6\(\frac{18}{21}\)

Решение:

Для начала сократим дроби, если это возможно, а затем приведём их к общему знаменателю.

1. Сократим дроби: \( \frac{8}{14} = \frac{8 \div 2}{14 \div 2} = \frac{4}{7} \) и \( \frac{18}{21} = \frac{18 \div 3}{21 \div 3} = \frac{6}{7} \).
2. Теперь задача выглядит так: \( 2\frac{4}{7} + 6\frac{6}{7} \).
3. Сложим целые части: \( 2 + 6 = 8 \).
4. Сложим дробные части: \( \frac{4}{7} + \frac{6}{7} = \frac{10}{7} \).
5. Полученная дробь \( \frac{10}{7} \) — неправильная. Выделим целую часть: \( \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \).
6. Прибавим полученную целую часть к общей целой части: \( 8 + 1\frac{3}{7} = 9\frac{3}{7} \).

Ответ: \(9\frac{3}{7}\).