15) 8\(\frac{11}{20}\) + 5\(\frac{13}{24}\)

Решение:

Чтобы сложить смешанные числа, сначала приведём их дробные части к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель для \( 20 \) и \( 24 \) — это \( 120 \).
2. Приведём дробь \( \frac{11}{20} \) к знаменателю \( 120 \): \( \frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{66}{120} \).
3. Приведём дробь \( \frac{13}{24} \) к знаменателю \( 120 \): \( \frac{13}{24} = \frac{13 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{65}{120} \).
4. Теперь сложим смешанные числа: \( 8\frac{66}{120} + 5\frac{65}{120} \).
5. Сложим целые части: \( 8 + 5 = 13 \).
6. Сложим дробные части: \( \frac{66}{120} + \frac{65}{120} = \frac{131}{120} \).
7. Полученная дробь \( \frac{131}{120} \) — неправильная. Выделим целую часть: \( \frac{131}{120} = 1\frac{11}{120} \).
8. Прибавим полученную целую часть к общей целой части: \( 13 + 1\frac{11}{120} = 14\frac{11}{120} \).

Ответ: \(14\frac{11}{120}\).