12) 7\(\frac{11}{16}\) + 2\(\frac{13}{24}\)

Решение:

Чтобы сложить смешанные числа, сначала приведём их дробные части к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель для \( 16 \) и \( 24 \) — это \( 48 \).
2. Приведём дробь \( \frac{11}{16} \) к знаменателю \( 48 \): \( \frac{11}{16} = \frac{11 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{33}{48} \).
3. Приведём дробь \( \frac{13}{24} \) к знаменателю \( 48 \): \( \frac{13}{24} = \frac{13 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{26}{48} \).
4. Теперь сложим смешанные числа: \( 7\frac{33}{48} + 2\frac{26}{48} \).
5. Сложим целые части: \( 7 + 2 = 9 \).
6. Сложим дробные части: \( \frac{33}{48} + \frac{26}{48} = \frac{59}{48} \).
7. Полученная дробь \( \frac{59}{48} \) — неправильная. Выделим целую часть: \( \frac{59}{48} = 1\frac{11}{48} \).
8. Прибавим полученную целую часть к общей целой части: \( 9 + 1\frac{11}{48} = 10\frac{11}{48} \).

Ответ: \(10\frac{11}{48}\).