18) 12\(\frac{3}{7}\) + 4\(\frac{11}{9}\)

Решение:

Чтобы сложить смешанные числа, сначала приведём их дробные части к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель для \( 7 \) и \( 9 \) — это \( 63 \).
2. Приведём дробь \( \frac{3}{7} \) к знаменателю \( 63 \): \( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{27}{63} \).
3. Приведём дробь \( \frac{11}{9} \) к знаменателю \( 63 \): \( \frac{11}{9} = \frac{11 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{77}{63} \).
4. Теперь сложим смешанные числа: \( 12\frac{27}{63} + 4\frac{77}{63} \).
5. Сложим целые части: \( 12 + 4 = 16 \).
6. Сложим дробные части: \( \frac{27}{63} + \frac{77}{63} = \frac{104}{63} \).
7. Полученная дробь \( \frac{104}{63} \) — неправильная. Выделим целую часть: \( \frac{104}{63} = 1\frac{41}{63} \).
8. Прибавим полученную целую часть к общей целой части: \( 16 + 1\frac{41}{63} = 17\frac{41}{63} \).

Ответ: \(17\frac{41}{63}\).