4) 7\(\frac{1}{4}\) - 3\(\frac{3}{5}\)

Решение:

Чтобы вычесть смешанные числа, сначала приведём их дробные части к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель для \( 4 \) и \( 5 \) — это \( 20 \).
2. Приведём дробь \( \frac{1}{4} \) к знаменателю \( 20 \): \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20} \).
3. Приведём дробь \( \frac{3}{5} \) к знаменателю \( 20 \): \( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20} \).
4. Теперь вычитаем: \( 7\frac{5}{20} - 3\frac{12}{20} \).
5. Так как \( \frac{5}{20} < \frac{12}{20} \), нам нужно «занять» единицу у целой части первого числа. \( 7\frac{5}{20} = 6\frac{20+5}{20} = 6\frac{25}{20} \).
6. Теперь вычитаем: \( 6\frac{25}{20} - 3\frac{12}{20} \).
7. Вычтем целые части: \( 6 - 3 = 3 \).
8. Вычтем дробные части: \( \frac{25}{20} - \frac{12}{20} = \frac{13}{20} \).
9. Объединим результат: \( 3\frac{13}{20} \).

Ответ: \(3\frac{13}{20}\).