Контрольные задания > 45. Решите уравнение 6 - 4x - 5x² = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Вопрос:

45. Решите уравнение 6 - 4x - 5x² = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Перепишем уравнение в стандартном виде ax²+bx+c=0. Затем найдем дискриминант и корни уравнения.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Запишем уравнение в стандартном виде: -5x² - 4x + 6 = 0.
  2. Шаг 2: Определим коэффициенты: a = -5, b = -4, c = 6.
  3. Шаг 3: Вычислим дискриминант: D = (-4)² - 4 * (-5) * 6 = 16 + 120 = 136.
  4. Шаг 4: Найдем корни уравнения:
    • x₁ = (4 - √136) / (2 * -5) = (4 - √136) / -10
    • x₂ = (4 + √136) / (2 * -5) = (4 + √136) / -10
  5. Шаг 5: Упростим корни: √136 = √(4 * 34) = 2√34.
    • x₁ = (4 - 2√34) / -10 = (-2 + √34) / 5
    • x₂ = (4 + 2√34) / -10 = (-2 - √34) / 5

Ответ: (-2-√34)/5, (-2+√34)/5

ГДЗ по фото 📸

Похожие