Контрольные задания > 38. Решите уравнение 2x² + 15 - 3x = 11x - 5. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов.
Вопрос:

38. Решите уравнение 2x² + 15 - 3x = 11x - 5. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения этого уравнения необходимо перенести все члены в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение, а затем найти его корни.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть: 2x² + 15 - 3x - 11x + 5 = 0.
  2. Шаг 2: Приведем подобные члены: 2x² - 14x + 20 = 0.
  3. Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 2: x² - 7x + 10 = 0.
  4. Шаг 4: Определим коэффициенты: a = 1, b = -7, c = 10.
  5. Шаг 5: Вычислим дискриминант: D = (-7)² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9.
  6. Шаг 6: Найдем корни уравнения:
    • x₁ = (7 - √9) / (2 * 1) = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2
    • x₂ = (7 + √9) / (2 * 1) = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5

Ответ: 2, 5

ГДЗ по фото 📸

Похожие