36. Решите уравнение 5(x+1)(x-3) = 4x² - 8x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части: 5(x² - 3x + x - 3) = 4x² - 8x.
2. Шаг 2: Упростим выражение в скобках: 5(x² - 2x - 3) = 4x² - 8x.
3. Шаг 3: Раскроем скобки: 5x² - 10x - 15 = 4x² - 8x.
4. Шаг 4: Перенесем все члены в левую часть: 5x² - 4x² - 10x + 8x - 15 = 0.
5. Шаг 5: Приведем подобные члены: x² - 2x - 15 = 0.
6. Шаг 6: Определим коэффициенты: a = 1, b = -2, c = -15.
7. Шаг 7: Вычислим дискриминант: D = (-2)² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64.
8. Шаг 8: Найдем корни уравнения:
• x₁ = (2 - √64) / (2 * 1) = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3
• x₂ = (2 + √64) / (2 * 1) = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5

Ответ: -3, 5