Радиус вписанной окружности \( r = 22\sqrt{2} \). Сторона квадрата \( a = 2r = 2 \cdot 22\sqrt{2} = 44\sqrt{2} \). Диагональ квадрата \( d \) находится по формуле \( d = a\sqrt{2} \).
Ответ: 88