0.2 Радиус вписанной в квадрат окружности равен 16√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Радиус вписанной окружности в квадрат равен половине стороны квадрата.

\( r = \frac{a}{2} \)

В данном случае \( r = 16\sqrt{2} \).

\( 16\sqrt{2} = \frac{a}{2} \) \(\) \( a = 32\sqrt{2} \) — сторона квадрата.

Диагональ квадрата \( d = a\sqrt{2} \).

\( d = (32\sqrt{2})\sqrt{2} = 32 \cdot 2 = 64 \)

Ответ: 64