5.3 Периметр треугольника равен 60, одна из сторон равна 12, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Площадь треугольника \( S \) находится по формуле:

\[ S = p \cdot r \]

где \( p \) — полупериметр, а \( r \) — радиус вписанной окружности.

Вычислим полупериметр:

\[ p = \frac{\text{Периметр}}{2} = \frac{60}{2} = 30 \]

Вычислим площадь:

\[ S = 30 \cdot 3 = 90 \]

Ответ: 90.