5.2 Периметр треугольника равен 54, одна из сторон равна 15, а радиус вписанной в него окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Площадь треугольника \( S \) вычисляется по формуле:

\[ S = p \cdot r \]

где \( p \) — полупериметр, а \( r \) — радиус вписанной окружности.

Найдем полупериметр:

\[ p = \frac{\text{Периметр}}{2} = \frac{54}{2} = 27 \]

Теперь найдем площадь:

\[ S = 27 \cdot 1 = 27 \]

Ответ: 27.