x3y+xy³ 5(x-y) 10. Найдите значение выражения 2(у-х) х²+у2 при х = -3 = 3 1 y=

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, затем подставим значения переменных.

Преобразуем выражение:

Показать пошаговое решение

Вынесем xy в числителе первой дроби за скобки: \[\frac{x^3y + xy^3}{2(y - x)} ⋅ \frac{5(x - y)}{x^2 + y^2} = \frac{xy(x^2 + y^2)}{2(y - x)} ⋅ \frac{5(x - y)}{x^2 + y^2}\]
Сократим (x² + y²) в числителе и знаменателе: \[\frac{xy}{2(y - x)} ⋅ 5(x - y)\]
Заменим (x - y) на -(y - x): \[\frac{xy}{2(y - x)} ⋅ 5(-(y - x)) = \frac{xy ⋅ (-5)(y - x)}{2(y - x)}\]
Сократим (y - x) в числителе и знаменателе: \[\frac{xy ⋅ (-5)}{2} = -\frac{5xy}{2}\]

Подставим значения x = -3 и y = 1/3 в упрощенное выражение:

\[-\frac{5xy}{2} = -\frac{5 ⋅ (-3) ⋅ \frac{1}{3}}{2} = \frac{5}{2} = 2.5\]

Ответ: 2.5