x3y-xy³ 3(x-y) 1. Найдите значение выражения при 2 (у-х) х²-y2 x = 4 =4

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, затем подставим значения переменных.

Преобразуем выражение:

Показать пошаговое решение

Вынесем xy в числителе первой дроби за скобки: \[\frac{x^3y - xy^3}{2(y-x)} ⋅ \frac{3(x-y)}{x^2 - y^2} = \frac{xy(x^2 - y^2)}{2(y-x)} ⋅ \frac{3(x-y)}{x^2 - y^2}\]
Сократим (x² - y²) в числителе и знаменателе: \[\frac{xy}{2(y-x)} ⋅ 3(x-y)\]
Заменим (x - y) на -(y - x): \[\frac{xy}{2(y-x)} ⋅ 3(-(y-x)) = \frac{xy ⋅ (-3)(y-x)}{2(y-x)}\]
Сократим (y - x) в числителе и знаменателе: \[\frac{xy ⋅ (-3)}{2} = -\frac{3xy}{2}\]

Подставим значения x = 4 и y = 1/4 в упрощенное выражение:

\[-\frac{3xy}{2} = -\frac{3 ⋅ 4 ⋅ \frac{1}{4}}{2} = -\frac{3}{2} = -1.5\]

Ответ: -1.5