Выполните действия: 15) (a + b)² - (a - b)(a + b)

Решение:

1. Раскроем первую скобку как квадрат суммы: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
2. Раскроем вторую скобку как разность квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).
3. Подставим полученные выражения: \( (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - b^2) \).
4. Раскроем скобки, меняя знаки: \( a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + b^2 \).
5. Приведем подобные слагаемые: \( 2ab + 2b^2 \).
6. Вынесем общий множитель \( 2b \): \( 2b(a + b) \).

Ответ: \( 2b(a + b) \).