В каких случаях выражение а(а - y) + x(y - a) разложены множители правильно?

Решение:

Проанализируем выражение: \( a(a - y) + x(y - a) \).

Заметим, что \( (y - a) = -(a - y) \). Подставим это в выражение:

1. \( a(a - y) + x(-(a - y)) \)
2. \( a(a - y) - x(a - y) \)
3. Теперь вынесем общий множитель \( (a - y) \): \( (a - y)(a - x) \).

Сравним с предложенными вариантами:

• 1) \( (a - y)(a - x) \) — совпадает
• 2) \( (y - a)(x - a) \) — неверно
• 3) \( (a - y)(x - a) \) — неверно (знак x)
• 4) \( (y - a)(a - x) \) — неверно

Ответ: 1) (a - y)(a - x)