63. Шлюз заполнен водой на глубину 6 м. Вода давит на ворота шлюза с силой 1500 кН. Определить ширину шлюза.

Ответ: 25 м

Решение:

Дано:

• \(h = 6\) м
• \(F = 1500\) кН = \(1500000\) Н
• \(\rho = 1000 \frac{кг}{м^3}\) (плотность воды)
• \(g = 10 \frac{Н}{кг}\)

Найти: \(l\)

1. Определяем среднее давление воды на ворота шлюза: \[P = \frac{1}{2} \rho g h = \frac{1}{2} \cdot 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 6 м = 30000 Па\]
2. Вычисляем площадь ворот шлюза: \[S = \frac{F}{P} = \frac{1500000 Н}{30000 Па} = 50 м^2\]
3. Вычисляем ширину шлюза: \[l = \frac{S}{h} = \frac{50 м^2}{2 м} = 25 м\]

Ответ: 25 м