67. Глубина шахты 420 м. На дне ее барометр показывает 108535 Па. Чему равно атмосферное давление на поверхности Земли?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета давления в жидкости:

\[P = P_0 + \rho gh\]

где:

• \( P \) - давление на глубине (108535 Па)
• \( P_0 \) - атмосферное давление на поверхности Земли (искомая величина)
• \( \rho \) - плотность воздуха (примем \( \rho = 1.29 кг/м^3 \))
• \( g \) - ускорение свободного падения (примем \( g = 9.8 м/с^2 \))
• \( h \) - глубина шахты (420 м)

Выразим \( P_0 \) из формулы:

\[P_0 = P - \rho gh\]

Подставим известные значения:

\[P_0 = 108535 - 1.29 \cdot 9.8 \cdot 420\] \[P_0 = 108535 - 5307.24\] \[P_0 = 103227.76 \ Па\]

Округлим до целых:

\[P_0 \approx 103228 \ Па\]

Ответ: Атмосферное давление на поверхности Земли составляет примерно 103228 Па.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что полученное значение близко к нормальному атмосферному давлению (около 101325 Па).

Доп. профит: Запомни: Давление увеличивается с глубиной из-за веса вышележащих слоев воздуха. Чем глубже, тем больше давление.