На какую максимальную высоту поднялось бы тело, брошенное вертикально вверх на Марсе, если на Земле при той же скорости бросания оно поднялось на высоту 1 м? Радиус Марса равен 0,53 радиуса Земли. Масса Марса составляет 0,11 массы Земли.

Высота подъема тела при бросании вертикально вверх определяется формулой: $$h = \frac{v^2}{2g}$$ где: * $$h$$ - высота подъема, * $$v$$ - начальная скорость, * $$g$$ - ускорение свободного падения. На Земле: $$h_E = \frac{v^2}{2g_E} = 1 \text{ м}$$ Ускорение свободного падения на Марсе: $$g_M = G \frac{M_M}{R_M^2} = G \frac{0.11 M_E}{(0.53 R_E)^2} = G \frac{0.11 M_E}{0.2809 R_E^2} \approx 0.3916 \cdot G \frac{M_E}{R_E^2} = 0.3916 g_E$$ Высота подъема на Марсе: $$h_M = \frac{v^2}{2g_M} = \frac{v^2}{2 \cdot 0.3916 g_E} = \frac{1}{0.3916} \cdot \frac{v^2}{2g_E} = \frac{1}{0.3916} \cdot h_E = \frac{1}{0.3916} \cdot 1 \approx 2.554 \text{ м}$$ <p><strong>Ответ:</strong> Тело поднялось бы на максимальную высоту примерно 2.554 м на Марсе.</p>