Чему равно ускорение свободного падения на высоте, равной четырем радиусам Земли?

Ускорение свободного падения на высоте $$h$$ от поверхности Земли определяется формулой: $$g_h = g_0 \left( \frac{R}{R+h} \right)^2$$ где: * $$g_h$$ - ускорение свободного падения на высоте $$h$$, * $$g_0$$ - ускорение свободного падения на поверхности Земли (приблизительно $$9.81 \text{ м/с}^2$$), * $$R$$ - радиус Земли, * $$h$$ - высота над поверхностью Земли. В данном случае, высота $$h$$ равна четырем радиусам Земли, то есть $$h = 4R$$. Подставим это значение в формулу: $$g_h = g_0 \left( \frac{R}{R+4R} \right)^2 = g_0 \left( \frac{R}{5R} \right)^2 = g_0 \left( \frac{1}{5} \right)^2 = g_0 \cdot \frac{1}{25}$$ Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной четырем радиусам Земли, составляет $$\frac{1}{25}$$ от ускорения свободного падения на поверхности Земли. Вычислим это значение: $$g_h = 9.81 \cdot \frac{1}{25} = 0.3924 \text{ м/с}^2$$ <p><strong>Ответ:</strong> Ускорение свободного падения на высоте, равной четырем радиусам Земли, равно $$0.3924 \text{ м/с}^2$$.</p>