22. 4 logg (x² - 8x + 15).

Область определения логарифма:

1. Основание логарифма должно быть больше нуля и не равным единице.
2. Аргумент логарифма должен быть больше нуля.

В данном случае основание 8 уже больше нуля и не равно единице.

Остается условие на аргумент: $$x^2 - 8x + 15 > 0$$.

Решаем это неравенство: $$(x - 3)(x - 5) > 0$$.

Нули: $$x = 3$$ и $$x = 5$$.

Интервалы: $$(-\infty; 3), (3; 5), (5; +\infty)$$.

На интервале $$(-\infty; 3)$$ знак положительный, на интервале $$(3; 5)$$ знак отрицательный, на интервале $$(5; +\infty)$$ знак положительный.

Таким образом, $$x \in (-\infty; 3) \cup (5; +\infty)$$.

Ответ: $$(-\infty; 3) \cup (5; +\infty)$$