23. 5 log 13 (3x-4-x²).

Область определения логарифма:

1. Основание логарифма должно быть больше нуля и не равным единице.
2. Аргумент логарифма должен быть больше нуля.

В данном случае основание 13 уже больше нуля и не равно единице.

Остается условие на аргумент: $$3x - 4 - x^2 > 0$$.

Умножаем на -1, чтобы поменять знаки: $$x^2 - 3x + 4 < 0$$.

Решаем это неравенство. Дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 9 - 16 = -7 < 0$$.

Так как дискриминант меньше нуля, то квадратный трехчлен всегда больше нуля. Значит, неравенство не имеет решений.

Ответ: Нет решений.