Для решения данного примера необходимо выполнить деление смешанного числа на дробь. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь, а затем выполним деление.
$$1 \frac{5}{7} : \frac{6}{7} = \frac{1 \times 7 + 5}{7} : \frac{6}{7} = \frac{12}{7} : \frac{6}{7}$$
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю:
$$\frac{12}{7} : \frac{6}{7} = \frac{12}{7} \times \frac{7}{6} = \frac{12 \times 7}{7 \times 6} = \frac{2 \times 1}{1 \times 1} = 2$$
Ответ: $$2$$